Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn $ V $trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là $ N_{ 0 } $, tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là $ r $ thì sau $ t $ giờ số vi khuẩn $ N(t) $ nuôi cấy được ước tính theo công thức $ N(t)=N_{ 0 } .e ^ { rt } $. Ban đầu có $ 300 $ con vi khuẩn và sau $ 4 $giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là $ 9000 $ con là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 20 $ Lời giải: Áp dụng công thức $ N(t)=N_{ 0 } .e ^ { rt } $ ta có $ 600=300.e ^ { r.4 } $ $ ⇔2=e ^ { 4r } ⇔4r=\ln2⇔r=\frac { \ln2 } { 4 } $ Để số lượng vi khuẩn thu được là $ 9000 $ con thì $ 300.e ^ { \frac { \ln2 } { 4 }.t } =9000⇔e ^ { \frac { \ln2 } { 4 }.t } =30⇔\frac { \ln2 } { 4 }.t=\ln30⇔t≈19,628 $.

Cùng dạng: Lôgarit thập phân (lg) và lôgarit tự nhiên (ln)