Tính giá trị biểu thức $ S=\log_{ 3 } \frac { 1 } { 2 }+\log_{ 3 } \frac { 2 } { 3 }+\log_{ 3 } \frac { 3 } { 4 }+…+\log_{ 3 } \frac { 2186 } { 2187 } $.

$ S=\log_{ 3 } \frac { 1 } { 2 }+\log_{ 3 } \frac { 2 } { 3 }+\log_{ 3 } \frac { 3 } { 4 }+…+\log_{ 3 } \frac { 2186 } { 2187 }=\log_{ 3 } \left ( { \frac { 1 } { 2 }⋅\frac { 2 } { 3 }⋅\frac { 3 } { 4 }….⋅\frac { 2186 } { 2187 } } \right )=\log_{ 3 } \left ( { \frac { 1 } { 2187 } } \right )=-7 $.