Tính giá trị biểu thức $ P=\log_{ 2 } \left ( { \tan1 ^ { ° } ⋅\tan2 ^ { ° } ….⋅\tan89 ^ { ° } } \right ) $.

Ta có: $ \tan 1^\circ \cdot \tan 89^\circ = \tan 1^\circ \cdot \cot 1^\circ = 1 $ do $ \tan 89^\circ = \cot 1^\circ $. Tương tự ta có $ \tan2 ^ { ° } ⋅\tan88 ^ { ° } =\tan2 ^ { ° } ⋅\cot2 ^ { ° } =1 $. $ \tan44 ^ { ° } ⋅\tan46 ^ { ° } =\tan44 ^ { ° } ⋅\cot44 ^ { ° } =1 $ và $ \tan45 ^ { ° } =1 $ Suy ra $ P=\log_{ 2 } \left ( { \tan1 ^ { ° } ⋅\tan2 ^ { ° } …⋅\tan89 ^ { ° } } \right )=\log_{ 2 } 1=0 $.