Cho $ \log_{ a } x=2,\ \ \log_{ b } x=3 $ với $ a,\ b $ là các số thực lớn hơn 1. Tính $ P=\log_{ \frac { a } { b ^ { 2 } } } x $ ?

Với $ a,\ b $ là các số thực lớn hơn 1 và $ x>0,\ x≠1 $, ta có: $ P=\log_{ \frac { a } { b ^ { 2 } } } x=\frac { 1 } { \log_{ x } \frac { a } { b ^ { 2 } } }=\frac { 1 } { \log_{ x } a-2\log_{ x } b } $ $ ⇔P=\frac { 1 } { \frac { 1 } { \log_{ a } x }-\frac { 2 } { \log_{ b } x } }=\frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 }-\frac { 2 } { 3 } }=-6. $