Đúng/Sai · Câu 13
Cho $ a=\log_{ 2 } 3,b=\log_{ 5 } 3. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. $ \frac { a } { b }=\frac { \log_{ 2 } 3 } { \log_{ 5 } 3 }=\log_{ 2 } 3.\log_{ 3 } 5=\log_{ 2 } 5 $
b) Đúng.$ \frac { 1 } { a }+\frac { 1 } { b }=\log_{ 3 } 2+\log_{ 3 } 5=\log_{ 3 } \left ( { 2.5 } \right )=\log_{ 3 } 10 $
c) Đúng.
$ \log_{ 6 } 45=\frac { \log_{ 2 } \left ( { 3 ^ { 2 } .5 } \right ) } { \log_{ 2 } \left ( { 2.3 } \right ) }=\frac { 2\log_{ 2 } 3+\log_{ 2 } 5 } { 1+\log_{ 2 } 3 }=\frac { 2a+\log_{ 2 } 3.\log_{ 3 } 5 } { 1+a }=\frac { 2a+\frac { \log_{ 2 } 3 } { \log_{ 5 } 3 } } { 1+a }=\frac { 2a+\frac { a } { b } } { 1+a }=\frac { a+2ab } { ab+b } $
d) Sai. $ \log_{ 10 } 9=\frac { \log_{ 3 } 9 } { \log_{ 3 } 10 }=\frac { 2 } { \log_{ 3 } \left ( { 2.5 } \right ) }=\frac { 2 } { \log_{ 3 } 2+\log_{ 3 } 5 }=\frac { 2 } { \frac { 1 } { a }+\frac { 1 } { b } }=\frac { 2ab } { a+b } $