Bài tập nâng cao · Bài 2
Bài tập nâng cao Lôgarit · Bài 2
Giả sử $\log_{27}5=a; \log_{8}7=b; \log_{2}3=c$. Hãy biểu diễn $\log_{12}35$ theo $a, b, c$?
Xem lời giải
Lời giải
$\log_{27}5=a\Leftrightarrow \frac{1}{3}\log_{3}5=a\Leftrightarrow \frac{\log_{2}5}{\log_{2}3}=3a\Leftrightarrow \log_{2}5=3ac.$
$\log_{8}7=b\Leftrightarrow \frac{1}{3}\log_{2}7=b\Leftrightarrow \log_{2}7=3b.$
Xét $\log_{12}35=\frac{\log_{2}35}{\log_{2}12}=\frac{\log_{2}\left( 5.7 \right)}{\log_{2}\left( 3.2^{2} \right)}=\frac{\log_{2}5+\log_{2}7}{\log_{2}3+2}=\frac{3ac+3b}{c+2}.$
$\log_{8}7=b\Leftrightarrow \frac{1}{3}\log_{2}7=b\Leftrightarrow \log_{2}7=3b.$
Xét $\log_{12}35=\frac{\log_{2}35}{\log_{2}12}=\frac{\log_{2}\left( 5.7 \right)}{\log_{2}\left( 3.2^{2} \right)}=\frac{\log_{2}5+\log_{2}7}{\log_{2}3+2}=\frac{3ac+3b}{c+2}.$