Bài tập nâng cao · Bài 3
Bài tập nâng cao Lôgarit · Bài 3
Cho $\log_{3}5=a$, $\log_{3}6=b$, $\log_{3}22=c$. Tính $P=\log_{3}\left( \frac{90}{11} \right)$ theo $a$, $b$, $c$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có:
$P=\log_{3}\left( \frac{90}{11} \right)=\log_{3}\left( \frac{180}{22} \right)=\log_{3}180-\log_{3}22=\log_{3}\left( 36.5 \right)-\log_{3}22=\log_{3}36+\log_{3}5-\log_{3}22=\log_{3}\left( 6^{2} \right)+\log_{3}5-\log_{3}22=2\log_{3}6+\log_{3}5-\log_{3}22=a+2b-c$.
Vậy $P=a+2b-c$.
$P=\log_{3}\left( \frac{90}{11} \right)=\log_{3}\left( \frac{180}{22} \right)=\log_{3}180-\log_{3}22=\log_{3}\left( 36.5 \right)-\log_{3}22=\log_{3}36+\log_{3}5-\log_{3}22=\log_{3}\left( 6^{2} \right)+\log_{3}5-\log_{3}22=2\log_{3}6+\log_{3}5-\log_{3}22=a+2b-c$.
Vậy $P=a+2b-c$.