Đúng/Sai · Câu 9
Một ô tô đang chạy với vận tốc $ 16{ \rm{ m/s } } $ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $ { \rm{ 50m. } } $ Người lái xe phản ứng một giây sau đó đạp phanh khẩn cấp. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $ v(t)=-5t+15 $, trong đó $ t $ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Gọi $ s\left ( { t } \right ) $ là quãng đường ô tô đi được trong $ t $ giây kể từ lúc đạp phanh.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Quãng đường $ s(t) $ mà ô tô di chuyển trong trong thời gian $ t $ giây là một nguyên hàm của hàm số $ v(t) $.
Vậy $ s(t)=\int \left ( { -5t+15 } \right )dt=-\frac { 5 } { 2 }t ^ { 2 } +15t+C $.
Tại thời điểm $ t=0 $ thì $ s(t)=0⇒C=0⇒s(t)=-\frac { 5 } { 2 }t ^ { 2 } +15t. $
b) Đúng. Thời gian kể từ lúc ô tô đạp phanh cho đến lúc dừng hẳn suy ra$ v(t)=0⇔-5t+15=0⇔t=3 $.
c) Sai. Kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được quãng đường ứng với thời gian $ t=3 $suy ra $ s(3)=-\frac { 5 } { 2 }.3 ^ { 2 } +15.3=22,5\,\left ( { { \rm{ m } } } \right ) $
d) Đúng. Vì $ 22,5 < 50 $nên ô tô không va chạm với chướng ngại vật.