Kí hiệu $ h(x) $ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng $ x $ năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao 3 m. Trong các năm tiếp theo, cây phát triển với tốc độ $ h ^ { ′ } (x)=\frac { \sqrt[] { 2 } } { x } $ (tính theo mét/năm). Chiều cao của cây đó sau 5 năm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu mét?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 5,3. Lời giải: $ \int h ^ { ′ } (x)dx=\int \frac { \sqrt[] { 2 } } { x }dx=\sqrt[] { 2 }\ln|x|+C $, suy ra $ h(x)=\sqrt[] { 2 }\ln|x|+C $. Ta có $ h(1)=\sqrt[] { 2 }\ln1+C=3 $, suy ra $ C=3 $. Do đó $ h(5)=\sqrt[] { 2 }\ln5+3≈5,3( m) $.

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀