BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Nguyên hàm

Nguyên hàm

Luyện tập Nguyên hàm - Toán lớp 12 với 154 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

154 câu hỏi Nhận biết: 154
Luyện cả chương

bang_nguyen_ham_co_ban · 64 câu

  1. Câu 1. (Mã 0104 - BGD 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x + \cos x$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 2. (Mã 0103 - BGD 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f(x)=x ^ { 2 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 3. (Đề Tham Khảo 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f(x)=e ^ { x } $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 4. (THPT Diễn Châu 5 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ thoả mãn $ \int f\left ( {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 5. (THPT Hùng Vương - Bình Thuận 2025) Họ các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x + 4x^3$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 7. (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Nếu $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 5x \sin 2x$ thì
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 8. (THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ f(x)=e ^ { x } +2 $. Khẳng định nào dưới đây là đú…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 10. (Chuyên Vinh 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x-sinx $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 11. (Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sin ^ { 2 } x $ là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 12. (Sở Thanh Hóa 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=cosx $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 13. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Tìm nguyên hàm của hàm số $ f(x)=2026sinx $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 14. (THPT Trần Nguyên Hãn - Hải Phòng 2025) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 15. (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx-e ^ { x } $, trong các k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 16. (Cụm trường Nghệ An 2025) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=4x+3 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 17. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos^2 x$ trên $\mathbb{R}$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 18. (Cụm trường Hưng Yên 2025) Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 5x-12 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 19. (Cụm trường Hải Dương 2025) Một nguyên hàm $ F\left ( { x } \right ) $ của hàm số $ f\left ( { x } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 20. (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f(x)=x ^ { 2 } $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 21. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình 2025) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 3x +…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 22. (Sở Bắc Giang 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 23. (Sở Phú Thọ 2025) Họ các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x ^ { 3 } } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 24. (Sở Ninh Bình 2025) Nguyên hàm của hàm số $ 2x+cosx $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 26. (Sở Thái Nguyên 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=cosx-2 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 27. (Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng 2025) Họ các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3e ^ { x …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 28. (KHTN Hà Nội 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x+{ \rm{ e } } ^ { 2x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 29. (THPT Lê Hồng Phong - Hải Phòng 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3 ^ { x-1 } .…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 30. (Sở Quảng Bình 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f(x)=x ^ { 5 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 32. (Sở Bạc Liêu 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2025x ^ { 2024 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 33. (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 35. (Sở Hà Nội 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3 ^ { x } $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 37. (Sở Tuyên Quang 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } +x $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 38. (Sở Yên Bái 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2026x ^ { 2025 } +e ^ { x } $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 39. (THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa 2025) Tìm nguyên hàm $F = \int \sin x \, dx$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 41. (THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 42. (THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 43. (Sở Đà Nẵng 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2sinx$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 45. (Sở Sơn La 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=sinx $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 46. (THPT Hương Hóa - Quảng Trị 2025) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=5 ^…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 47. (Sở Phú Thọ 2025) Họ các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2 ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 48. (Sở Bình Thuận 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f(x)=2025 ^ { x } $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 49. (Sở Lào Cai 2025) Nguyên hàm $ F\left ( { x } \right ) $ của hàm số của hàm số $ f\left ( { x } \ri…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 50. (Sở Quảng Nam 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 5 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  44. Câu 51. (Sở Thái Nguyên 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ { 2 } +2 $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 52. (Sở Long An 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=5 ^ { x } $. Khẳng định nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 53. (Sở Quảng Ninh 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f(x)=sinx $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 54. (THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )={ \rm…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  48. Câu 55. (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang 2025) Tìm tất cả nguyên hàm $ F\left ( { x } \right ) $ của hàm số $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  49. Câu 56. (Liên Trường Nghệ An 2025) Tìm nguyên hàm .
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  50. Câu 57. (Liên Trường Nghệ An 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=3 ^ { x } +sinx $. Một nguyên hàm c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 59. (Đề thi vào ĐHSPHN 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f(x)=e ^ { 2x } $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 60. (THPT Tư Nghĩa 1 - Quảng Ngãi 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  53. Câu 62. (Sở Vũng Tàu 2025) Họ nguyên hàm của hàm số: $ y=x ^ { 2 } -3x+\frac { 1 } { x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 63. (Sở Bắc Ninh 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )={ \rm{ \sin } }x+2 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 64. (THPT Phúc Thọ - Hà Nội 2025) Tìm với $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 4 } +3x-4 $:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  56. Câu 65. (Sở Bình Phước 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=1+cosx $. Khẳng định nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 66. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2 ^ { x } +…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 67. (Sở Hậu Giang 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=e $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 69. (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { 2x } $. Khi đó
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  60. Câu 72. (Sở Nghệ An 2025) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=5 ^ { x } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  61. Câu 73. (Sở Hải Phòng 2025) Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2024 } $là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  62. Câu 75. (Sở Gia Lai 2025) Nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=3x ^ { 2 } -1 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  63. Câu 78. (Liên trường THPT Ninh Bình 2025) Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2025sinx $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  64. Câu 80. (Sở Hà Tĩnh 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=cosx+2 $. Tìm mệnh đề đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

khai_niem_nguyen_ham · 10 câu

  1. Câu 5. (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội 2025) Gọi hàm số $F(x) = \frac{2x^2 - 1}{x}$ là một nguyên hàm của …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 9. (THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025) Biết $f'(x) = -\cos x$ thì $f(x)$ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 34. (THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Cho . Khẳng định nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 36. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2025) Trên khoảng $(-\infty; +\infty)$, hàm số $F(x) = \sin x - x$ là …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 44. (Sở Hòa Bình 2025) Hàm số $ F\left ( { x } \right )=5 ^ { x } +2025 $ là nguyên hàm của hàm số
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 58. (THPT DTNT - Nghệ An 2025) Hàm số $ f\left ( { x } \right )=-4x ^ { 7 } -5{ \rm{ \sin } }x+10{ \rm{…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 61. (Sở Vũng Tàu 2025) Mệnh đề nào sau đây là sai ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 68. (Sở Lai Châu 2025) Khẳng định nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 71. (Cụm chuyên môn Đak Lak 2025) Tìm khẳng định sai
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 74. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2025) Trên khoảng $(-\infty; +\infty)$, hàm số $F(x) = \frac{1}{2}\sin …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

nguyen_ham_co_dieu_kien · 79 câu

  1. Câu 1. Biết hàm số $f(x)$ thỏa mãn các điều kiện $f'(x) = 2x + 3$ và đồ thị hàm số $y = f(x)$ đi qua điểm …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 1. (THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội 2025) Cho $ F\left ( { x } \right )=me ^ { 2x } +nx ^ { 2 } +p $ $ \l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 2. (Sở Bạc Liêu 2025) Cho $ F\left ( { x } \right ) $là nguyên hàm của $ f\left ( { x } \right )=cosx …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 3. (THPT Trực Ninh - Nam Định 2025) Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = 8x^3 + \sin x, \forall x…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 3. (THPT DTNT - Nghệ An 2025) Gọi $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 4. (Sở Bắc Giang 2025) Cho hàm số $f(x) = \frac{2x+1}{x}$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 5. (Sở Thanh Hóa 2025) Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn mỗi ngày sản xuất được $ x $ chiếc ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 6. Cho hàm số $ f(x) $ có đạo hàm trên $ \mathbb{R} $. Điểm $ M(x;f(x)) $ thay đổi nhưng luôn thuộc đồ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 6. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao $ 2\,\,{ \rm{ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 7. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 7. Hai công ty, công ty A và công ty B, cùng ra mắt sản phẩm cạnh tranh thị trường mới vào cùng thời đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 8. (Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng 2025) Một người đang điều khiển xe máy với vận tốc là $ 36\,{ \rm{ km/…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 8. Người ta thả một vật từ một vị trí trên cao cho rơi xuống mặt đất theo phương thẳng đứng. Biết gia …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 9. Một ô tô đang chạy với vận tốc $ 16{ \rm{ m/s } } $ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 9. Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu gồm 500 vi khuẩn. Sau một ngày và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 10. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mặt nước biển) tại thời điểm $ t $ là $ h\left ( { t } \ri…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 10. Kí hiệu $ h(x) $ là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng $ x $ năm. Biết rằng sau nă…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 11. Một vật đang ở nhiệt độ $ 100°C $thì được đặt vào môi trường $ X $ có nhiệt độ $ 35°C $. Kể từ đó, …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 11. Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 12. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho th…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 12. Một vật được ném lên từ độ cao $ 300 m $ với vận tốc được cho bởi công thức $ v(t)=-9,81t+29,43( m/…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 13. Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm thầm c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 13. Một máy bay đang chuyển động thẳng đều trên mặt đất với vận tốc $ v=3( m/s) $ thì bắt đầu tăng tốc …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 14. Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  25. Câu 14. Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau $ x $ tháng kể từ bây giờ, dân số của thành phố A sẽ tăng với tốc độ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 15. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ $72 \text{ km/h}$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 15. Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là $ M\pi =-100Q+1000 $ Biết rằng, nếu chỉ bán được…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 16. Một nhóm kỹ sư đang thử nghiệm một loại khinh khí cầu sử dụng năng lượng mặt trời để bay lên không …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  29. Câu 16. (ĐH Sư Phạm-ĐGNL-2020) Một vật chuyển động với hàm số gia tốc là $a(t)$. Biết rằng đồ thị hàm số $a…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 17. Một tên lửa phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $ v_{ 0 } =50\,m/s $. Gia tốc của tên l…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  31. Câu 17. Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 18. Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi $ V(t) $ là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điể…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 18. Một vật chuyển động với gia tốc được cho bởi hàm số $ a(t)=5cost\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ) $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 19. Sữa chua là một sản phẩm tốt cho sức khỏe, hỗ trợ hệ tiêu hóa, làm đẹp da. Sữa chua được tạo từ sữa…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  35. Câu 19. Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc tại thời điểm $ t $ $ (t=0 $ là th…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 20. Vi nhựa (microplastics) là các hạt nhựa có kích thước rất nhỏ, có thể xâm nhập vào cơ thể người qua…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  37. Câu 20. Một hồ nuớc bị ô nhiễm được xử lí bằng một chất diệt khuẩn. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  38. Câu 21. (Cụm Tiền Giang 2025) Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn b…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  39. Câu 21. Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là $ h_{ 1 } =280 cm $. G…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 22. (Mã 0102 - BGD 2025) Đối với nhành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nướ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  41. Câu 22. Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi $ m(t) $ là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  42. Câu 23. Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ $ v_{ 0 } =15\,m/s $ thì gặp chướng ngại vật rồi phanh…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  43. Câu 23. Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi $ P ^ { ′ } (t)=150\sqrt…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 24. Trong thí nghiệm nuôi cấy một loại vi sinh vật, kí hiệu $ f\left ( { t } \right ) $ là tổng số lượn…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  45. Câu 24. Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ $ Ox $ với độ dài đơn vị bằng 1m).…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 25. (Sở Bắc Giang 2025) Gọi $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 25. Vào năm $ 2014 $, dân số nước ta khoảng $ 90,7 $ triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau $ t $ năm …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  48. Câu 25. Giả sử tốc độ tăng trưởng của một quần thể muỗi thoả mãn công thức $ N ^ { ′ } (t)=0,2N(t),0\leq t\…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  49. Câu 26. Mực nước $ h(t) $ trong hồ chứa của nhà máy điện thuỷ triều thay đổi trong suốt một ngày do nước ch…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  50. Câu 26. Trong một dịch cúm, tốc độ tăng số trường hợp mắc bệnh của một thành phố được ước lượng bởi $ N ^ {…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  51. Câu 27. Một hồ nước có diện tích $ 245 m ^ { 2 } $. Thí nghiệm cho thấy bèo phủ mặt hồ trên theo quy luật: …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  52. Câu 27. Khi nghiên cứu dịch sốt xuất huyết ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính rằng tại ngày thứ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 28. Nhiệt độ bên trong tủ lạnh được duy trì ổn định ở mức $5^\circ C$. Một cốc nước có nhiệt độ $100^\c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  54. Câu 28. Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  55. Câu 29. Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $ t $ giây là: $ I\left ( { t } \right )=Q'\left…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  56. Câu 30. Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  57. Câu 31. (Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho $ y=F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 31. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc $ v\,\left ( { { \rm{ k } }{ \rm{ m } }{ \rm{ / } }{ \r…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  59. Câu 32. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $ h\left ( { t } \right ) $ là thể tích nước bơm đượ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  60. Câu 33. Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $ R\left ( { x } \righ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  61. Câu 34. Trọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  62. Câu 35. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số $ B'(t)=\frac { 1000 }…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  63. Câu 36. Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao $ 3,0\,({ \rm{ m) } } $ đang không chứa nước. Ngư…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  64. Câu 37. Một xe ô tô đang chuyển động đều thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường. Sau 1 giây …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  65. Câu 38. Nước bốc hơi từ một bát hình bán cầu có bán kính $ r( cm) $ với tốc độ $ V ^ { ′ } (t)=-r ^ { 2 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  66. Câu 39. Một tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu $ O $ và $ L $, cách nhau 4 m. Tấm ván võng xuống dưới do …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  67. Câu 40. (Sở Bắc Ninh 2025) Cho $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \r…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  68. Câu 40. Tốc độ giải ngân 2 tỷ tiền trợ cấp $ M ^ { ′ } (t) $ dành cho một vùng A bị thiệt hại về Iũ lụt tỉ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  69. Câu 41. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $ V(t) $ là thể tích nước bơm được sau $ t $ giây. B…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  70. Câu 42. Một bể ban đầu chứa đầy nước, bể có dạng hình trụ với chiều cao bằng 9 m và bán kính đáy bằng 2 m. …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  71. Câu 43. Gọi $ h(t)(cm) $ là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được $ t $ giây. Biết rằng $ h…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 44. Một bể nước hình hộp chữ nhật cao 1 m và có đáy là hình vuông cạnh 2 m. Ban đầu bể đầy nước. Người …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  73. Câu 45. Một miếng thịt nướng được lấy ra khỏi ngăn đá của tủ lạnh và để trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của m…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  74. Câu 46. Một cái cây được gieo trồng từ hạt trong một chiếc chậu. Chiều cao của nó sau $ t $ (năm) được cho …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  75. Câu 47. Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày sau ngày thứ $ t(t\geq 1) $ với số lượng là $ F(t)…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  76. Câu 48. Vì nước và dầu không hoà tan vào nhau nên nếu dầu đổ vào nước sẽ tạo thành một mảng hình trụ trên b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  77. Câu 49. Theo định luật làm mát của Newton thì tốc độ làm mát của một vật tỉ lệ thuận với chênh lệch nhiệt đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  78. Câu 76. (THPT Bắc Đông Quan - Thái Bình 2025) Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2$ và $F(0)…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  79. Câu 77. (Sở Thái Bình 2025) Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = e^x + 2\sin x$ thỏa mãn $F(0) = 20$ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

nguyen_ham_tung_phan · 1 câu

  1. Câu 4. (Cụm Ninh Giang - Tứ Kỳ - Gia Lộc 2025) Cho $ F\left ( { x } \right )=\left ( { ax ^ { 2 } +bx+c } …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn