Một vật được ném lên từ độ cao $ 300 m $ với vận tốc được cho bởi công thức $ v(t)=-9,81t+29,43( m/s $). Gọi $ h(t)(m) $ là độ cao của vật tại thời điểm $ t( s) $. Sau bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?

Ta có $ h(t)=\int v(t)dt=\int \left ( { -9,81t+29,43 } \right )dt=-\frac { 9,81 } { 2 }t ^ { 2 } +29,43t+C $. Vì vật được ném lên từ độ cao $ 300 m $ nên $ h(0)=300 $. Suy ra $ C=300 $. Vậy $ h(t)=-\frac { 9,81 } { 2 }t ^ { 2 } +29,43t+300 $. Khi vật bắt đầu chạm đất ứng với $ h(t)=0 $. Nên ta có $ -\frac { 9,81 } { 2 }t ^ { 2 } +29,43t+300=0⇔t≈11 $ hoặc $ t≈-5 $. Do $ t>0 $ nên $ t≈11 $ (s).