Đúng/Sai · Câu 13
Trong dây chuyền sản xuất sữa chua hiện đại của một nhà máy thực phẩm, từng giọt sữa chua âm thầm chuyển mình dưới tác động của hàng triệu vi khuẩn Lactic... Mật độ vi khuẩn tại thời điểm $t$ (giờ) là $N(t)$. Ban đầu $N(0) = 10$. Tốc độ thay đổi mật độ vi khuẩn $N'(t) = 18t - 3t^2$ (triệu tế bào/ml/giờ) với $0 \le t \le 7$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Lời giải
a) Đúng. $N'(1) = 18(1) - 3(1)^2 = 15$.
b) Đúng. $N(t) = \int (18t - 3t^2) \, dt = 9t^2 - t^3 + C$. $N(0) = 10 \Rightarrow C = 10$. Vậy $N(t) = 9t^2 - t^3 + 10$.
c) Đúng. $N(6) = 9(36) - 216 + 10 = 324 - 216 + 10 = 118$. Tăng thêm $118 - 10 = 108$.
d) Đúng. $N(7) = 9(49) - 343 + 10 = 441 - 343 + 10 = 108$.