Một chiếc xe đang chuyển động đều với tốc độ $ v_{ 0 } =15\,m/s $ thì gặp chướng ngại vật rồi phanh gấp với gia tốc không đổi là $ a=-3\,\,m/s ^ { 2 } $. Kí hiệu $ v\left ( { t } \right ) $ là tốc độ của xe, $ a\left ( { t } \right ) $ là gia tốc xe, $ s\left ( { t } \right ) $ là quãng đường xe đi được cho đến thời điểm $ t $ giây kể từ lúc phanh xe. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ v\left ( { t } \right )=a'\left ( { t } \right ) $. Sai. b. $ a\left ( { t } \right )=s''\left ( { t } \right ) $. Đúng. c. Tính từ lúc phanh xe, sau 4 giây thì xe dừng hẳn. Sai. d. Quãng đường xe đi được tính từ lúc phanh xe đến khi dừng hẳn nằm trong khoảng từ 35 mét đến 40 mét. Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có $ a\left ( { t } \right )=v'\left ( { t } \right ) $ nên đẳng thức $ v\left ( { t } \right )=a'\left ( { t } \right ) $ là sai. b) Đúng. $ a\left ( { t } \right )=v'\left ( { t } \right )=s''\left ( { t } \right ) $. c) Sai. $ v\left ( { t } \right )=\int a\left ( { t } \right )dt=\int \left ( { -3 } \right )dt=-3t+C $. $ v\left ( { 0 } \right )=-3.0+C=15⇒C=15 $. Suy ra $ v\left ( { t } \right )=-3t+15 $. Xe dừng hẳn khi $ v\left ( { t } \right )=0⇒-3t+15=0⇒t=5 $ giây. d) Đúng. $ s\left ( { t } \right )=\int v\left ( { t } \right )dt=\int \left ( { -3t+15 } \right )dt=\frac { -3 } { 2 }t ^ { 2 } +15t+C $. $ s\left ( { 0 } \right )=\frac { -3 } { 2 }0 ^ { 2 } +15.0+C=0⇒C=0 $. $ s\left ( { 5 } \right )=37,5 $ mét.

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀