(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho $ y=F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=-3x ^ { 2 } +4x+2 $ và $ F\left ( { 1 } \right )=2 $. Tính $ F\left ( { -1 } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ F\left ( { -1 } \right )=0 $ Lời giải: Chọn A $ F\left ( { x } \right )=\int f\left ( { x } \right )dx=\int \left ( { -3x ^ { 2 } +4x+2 } \right )dx=-x ^ { 3 } +2x ^ { 2 } +2x+C $. $ F\left ( { 1 } \right )=2⇔C+3=2⇔C=-1 $. Vậy $ F\left ( { -1 } \right )=1+2-2-1=0 $.

(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Cho $ y=F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=-3x ^ { 2 } +4x+2 $ và $ F\left ( { 1 } \right )=2 $. Tính $ F\left ( { -1 } \right ) $.

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀