Trả lời ngắn · Câu 33
Doanh thu bán hàng của một doanh nghiệp khi bán một loại sản phẩm là số tiền $ R\left ( { x } \right ) $ (triệu đồng) thu được khi $ x $ đơn vị sản phẩm được bán ra. Tốc độ biến động (thay đổi) của doanh thu khi $ x $ đơn vị sản phẩm đã được bán là hàm số $ M_{ R } \left ( { x } \right )=R'\left ( { x } \right ) $. Đại diện của doanh nghiệp cho biết tốc độ biến đổi của doanh thu khi bán một loại sản phẩm được cho bởi $ M_{ R } \left ( { x } \right )=500-0,1x $, ở đó $ x $ là số lượng sản phẩm đã bán. Tìm doanh thu của doanh nghiệp khi đã bán 2000 sản phẩm là bao nhiêu trăm triệu đồng?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 800
Lời giải
Doanh thu của doanh nghiệp là $ R\left ( { x } \right )=\int M_{ R } \left ( { x } \right )dx=\int \left ( { 500-0,1x } \right )dx=500x-\frac { 1 } { 20 }x ^ { 2 } +C $.
Vì $ R\left ( { 0 } \right )=0 $ nên $ C=0 $. Vậy $ R\left ( { x } \right )=500x-\frac { 1 } { 20 }x ^ { 2 } $.
Doanh thu của doanh nghiệp khi bán 2000 sản phẩm là:
$ R\left ( { 2000 } \right )=500.2000-\frac { 1 } { 20 }.2000 ^ { 2 } =800\,000 $ triệu đồng.