Trọng lượng của một bào thai người nặng khoảng 0,04 ounce (1 ounce = 28,3485 gram) sau 8 tuần tuổi. Trong suốt 35 tuần tiếp theo, trọng lượng của bào thai này được dự đoán tăng với tốc độ $ B'(t)=\frac { 2436e ^ { -0,193t } } { (1+784e ^ { -0,193t } ) ^ { 2 } } $, $ 8\leq t\leq 43 $ với $ B(t) $ là cân nặng tính bằng ounce và $ t $ là thời gian tính bằng tuần. Hãy tính trọng lượng của bao thai sau 25 tuần tuổi (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Theo giả thiết, trọng lượng của bào thai này được dự đoán tăng với tốc độ là hàm số $ B'(t) $, nên $ B(t) $ chính là nguyên hàm của $ B'(t) $: $ B(t)=\int B'(t)dt=\int \frac { 2436e ^ { -0,193t } } { (1+784e ^ { -0,193t } ) ^ { 2 } }dt $ Đặt $ u=1+784e ^ { -0,193t } $ $ ⇒{ \rm{ du } }=784.(-0,193).e ^ { -0,193t } { \rm{ dt } }=-151,312e ^ { -0,193t } { \rm{ dt } } $ $ B(t)=-\frac { 2436 } { 151,312 }\int \frac { du } { u ^ { 2 } }=\frac { 2436 } { 151,312u }+C=\frac { 2436 } { 151,312.(1+784e ^ { -0,193t } ) }+C. $ Sau 8 tuần tuổi thì bào thai cân nặng khoảng 0,04 ounce nên: $ B(8)=0,04⇔\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -0,193.8 } ) }+C=0,04⇔C=0,04-\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -1,544 } ) } $ Do đó ta có hàm số cân nặng của bào thai là: $ B(t)=\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -0,193t } ) }+0,04-\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -1,544 } ) } $, $ 8\leq t\leq 43. $ Cân nặng của bào thai sau 25 tuần tuổi là: $ B(25)=\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -0,193.25 } ) }+0,04-\frac { 2436 } { 151,312(1+784e ^ { -1,544 } ) }≈2,15 $.