Cường độ dòng điện trong một dây dẫn tại thời điểm $ t $ giây là: $ I\left ( { t } \right )=Q'\left ( { t } \right )=3t ^ { 2 } -6t+5, $với $ Q\left ( { t } \right ) $ là điện lượng truyền trong dây dẫn tại thời điểm $ t $. Biết khi $ t=1 $ giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là $ Q\left ( { 1 } \right )=4 $. Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi $ t=3 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 16 $. Lời giải: Ta có: $ Q\left ( { t } \right )=\int Q'\left ( { t } \right )dt=\int \left ( { 3t ^ { 2 } -6t+5 } \right )dt=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +5t+C $. Do $ Q\left ( { 1 } \right )=4 $ nên $ 1 ^ { 3 } -3.1 ^ { 2 } +5.1+C=4⇒C=1 $ Như vậy $ Q\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -3t ^ { 2 } +5t+1 $. Vậy $ Q\left ( { 3 } \right )=3 ^ { 3 } -3.3 ^ { 2 } +5.3+1=16 $.

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀