Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Tìm nguyên hàm của một hàm số Phương pháp: Sủ dụng công thức $ \int { F ^ { ′ } }(x)dx=F(x)+C $ với $ F(x) $ là hàm số có đạo hàm liên tục và các tính chất của nguyên hàm.
Bài tự luận Nguyên hàm · Bài 4
(CD12) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) $f(x)=2\sin x$;
b) $f(x)=\cos x+x^{3}$
c) $f(x)=\frac{-x^{4}}{2}-3\cos x$
a) $f(x)=2\sin x$;
b) $f(x)=\cos x+x^{3}$
c) $f(x)=\frac{-x^{4}}{2}-3\cos x$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\int { 2 }\sin x dx=2\int { \sin }x dx=-2\cos x+C$.
b) $\int { \left( \cos x+x^{3} \right) }dx=\int { \cos }x dx+\int { x^{3} } dx=\sin x+\frac{x^{4}}{4}+C$.
c) $\int { \left( \frac{-x^{4}}{2}-3\cos x \right) }dx=-\frac{1}{2}\int { x^{4} } dx-3\int { \cos }x dx=-\frac{x^{5}}{10}-3\sin x+C$.
b) $\int { \left( \cos x+x^{3} \right) }dx=\int { \cos }x dx+\int { x^{3} } dx=\sin x+\frac{x^{4}}{4}+C$.
c) $\int { \left( \frac{-x^{4}}{2}-3\cos x \right) }dx=-\frac{1}{2}\int { x^{4} } dx-3\int { \cos }x dx=-\frac{x^{5}}{10}-3\sin x+C$.