Trắc nghiệm · Câu 40
(Sở Bắc Ninh 2025) Cho $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { x } +2x $ thỏa mãn $ F\left ( { 0 } \right )=1 $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } $.
Lời giải
Chọn C
Ta có $ F\left ( { x } \right )=\int \left ( { e ^ { x } +2x } \right )dx=e ^ { x } +x ^ { 2 } +C $.
Theo đề bài ta có $ F\left ( { 0 } \right )=1⇒e ^ { 0 } +0 ^ { 2 } +C=1⇒C=0 $.
Vậy $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } $.