BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Nguyên hàm

Trắc nghiệm · Câu 40

(Sở Bắc Ninh 2025) Cho $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { x } +2x $ thỏa mãn $ F\left ( { 0 } \right )=1 $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A
    $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } +1 $.
  2. B
    $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x+1 $.
  3. C
    $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } $.
  4. D
    $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +2x ^ { 2 } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } $.

Lời giải

Chọn C Ta có $ F\left ( { x } \right )=\int \left ( { e ^ { x } +2x } \right )dx=e ^ { x } +x ^ { 2 } +C $. Theo đề bài ta có $ F\left ( { 0 } \right )=1⇒e ^ { 0 } +0 ^ { 2 } +C=1⇒C=0 $. Vậy $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x } +x ^ { 2 } $.
Luyện tiếp chương Nguyên hàm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 155 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này