Trắc nghiệm · Câu 77
(Sở Thái Bình 2025) Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = e^x + 2\sin x$ thỏa mãn $F(0) = 20$ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ F(x) = e^x - 2\cos x + 21 $
Lời giải
Lời giải
Ta có:
$$
F(x) = \int (e^x + 2\sin x) \, dx = e^x - 2\cos x + C
$$
Mà $F(0) = 20 \Rightarrow e^0 - 2\cos 0 + C = 20 \Rightarrow 1 - 2 + C = 20 \Rightarrow C = 21$.
Vậy $F(x) = e^x - 2\cos x + 21$.