(THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa 2025) Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi $ v\left ( { t } \right )=5+3t\,\left ( { m/s } \right ) $, với $ t $ là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi $ s\left ( { t } \right ) $ là quãng đường máy bay di chuyển được sau $ t $ giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right ). $ Đúng. b. $ s\left ( { t } \right )=\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +5t+5 $. Sai. c. Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là $ 49 $ mét. Sai. d. Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là $ 1696 $ mét. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Từ ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta có $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right ). $ b) Sai. Ta có $ v\left ( { t } \right )=s'\left ( { t } \right ). $Do đó $ s\left ( { t } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số vận tốc $ v\left ( { t } \right ) $ $ =\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +5t+C $. Theo đề $ s\left ( { 0 } \right )=0 $ nên $ C=0 $. Vậy $ s\left ( { t } \right )=\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +5t $. c) Sai. Ta có: $ s\left ( { t } \right )=\frac { 3 } { 2 }t ^ { 2 } +5t ⇒s\left ( { 4 } \right )=\frac { 3 } { 2 }.4 ^ { 2 } +5.4=44. $ d) Đúng. Máy bay rời đường băng khi $ t=32 $ giây nên $ s=s\left ( { 32 } \right )=\frac { 3 } { 2 }.32 ^ { 2 } +5.32=1696m. $ Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường bằng là 1696m.

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀