Sản phẩm A có hàm lợi nhuận biên theo sản lượng là $ M\pi =-100Q+1000 $ Biết rằng, nếu chỉ bán được 100 sản phẩm thì công ti lỗ 50000 đơn vị tiền tệ (1 đơn vị tiền tệ là 1000 đồng). Ta tìm được hàm lợi nhuận theo $ Q $ là một hàm số bậc hai có dạng $ \pi \left ( { Q } \right )=aQ ^ { 2 } +bQ+c $, tính $ 7000a+\frac { b } { 1000 }+c $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1. Lời giải: Ta có $ \pi =\int \left ( { -100Q+1000 } \right )dQ=-50Q ^ { 2 } +1000Q+C,C $ là hằng số. Vì $ \pi (100)=-50000 $ đơn vị tiền do bị lỗ, nên ta có $ \pi (100)=-50(100) ^ { 2 } +1000(100)+C=-50000. $ Vậy $ C=350000 $. Hàm lợi nhuận là $ \pi (Q)=-50Q ^ { 2 } +1000Q+350000 $ Khi đó $ 7000a+\frac { b } { 1000 }+c=1 $

Cùng dạng: Tìm nguyên hàm F(x) thỏa mãn điều kiện biên F(x₀) = y₀