Bài tự luận · Bài 43
Dạng 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 43
(CTST11) Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) $y=3x^3-x^2+3x-1$;
b) $y=\cos^2 x$.
a) $y=3x^3-x^2+3x-1$;
b) $y=\cos^2 x$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $y'=3\cdot 3x^2-2x+3=9x^2-2x+3,y''=9\cdot 2x-2=18x-2$.
b) Đặt $u=\cos x$ thì $y=u^2$.
Ta có $u'_x=-\sin x$ và $y'_u=2u$.
Suy ra $y'_x=y'_u\cdot u'_x=2u\cdot(-\sin x)=-2\cos x\cdot\sin x=-\sin 2x$. $y''=-(2x)'\cdot\cos 2x=-2\cos 2x$.
b) Đặt $u=\cos x$ thì $y=u^2$.
Ta có $u'_x=-\sin x$ và $y'_u=2u$.
Suy ra $y'_x=y'_u\cdot u'_x=2u\cdot(-\sin x)=-2\cos x\cdot\sin x=-\sin 2x$. $y''=-(2x)'\cdot\cos 2x=-2\cos 2x$.