(KNTT11) Cho $f(x)=(x^2+a)^2+b$ ($a,b$ là tham số). Biết $f(0)=2$ và $f''(1)=8$, tìm $a$ và $b$.

Question

Dạng 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số (KNTT11) Cho $f(x)=(x^2+a)^2+b$ ($a,b$ là tham số). Biết $f(0)=2$ và $f''(1)=8$, tìm $a$ và $b$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Tính đạo hàm cấp hai ta được $f''(x)=12x^2+4a$. Từ đó có $f''(1)=12+4a=8$ nên $a=-1$. Mặt khác, $f(0)=a^2+b=2$. Thay $a=-1$ ta được $b=1$. Vậy $a=-1$, $b=1$ là các giá trị cần tìm.

Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 42