Bài tự luận · Bài 4
Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 4
(CD11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thoi, $(SAC)\perp (ABCD),(SBD)\perp (ABCD)$. Chứng minh rằng $(SAC)\perp (SBD)$.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $(SAC)\perp (ABCD),(SBD)\perp (ABCD)$ và $SO=(SAC)∩(SBD)$ nên $SO\perp (ABCD)$. Suy ra $SO\perp AC$.
Vì $ABCD$ là hình thoi nên $AC\perp BD$. Từ đó suy ra $AC\perp (SBD)$.
Mà $AC\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SBD)$.