(CD11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat { ASB }= \widehat { ASC }=90^{\circ}$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $(SAH)\perp (ABC)$.

Question

Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (CD11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $\widehat { ASB }= \widehat { ASC }=90^{\circ}$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $(SAH)\perp (ABC)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-34. HAI MP VUONG GOC - HINH KHOI DAC BIET/B. TU LUAN/image80.png] Theo giả thiết ta có $SA\perp SB,SA\perp SC$ nên $SA\perp (SBC)$. Suy ra $SA\perp BC$. Vì $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ nên $AH\perp BC$. Suy ra $BC\perp (SAH)$. Mà $BC\subset (ABC)$ nên $(SAH)\perp (ABC)$.

Bài tự luận Hai mặt phẳng vuông góc · Bài 5