Bài tập nâng cao · Bài 1
Bài tập nâng cao Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 1
Giải phương trình $\left( \frac{1}{5} \right)^{x^{2}-2x-3}=5^{x+1}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $\left( \frac{1}{5} \right)^{x^{2}-2x-3}=5^{x+1}\Leftrightarrow 5^{-x^{2}+2x+3}=5^{x+1}\Leftrightarrow -x^{2}+2x+3=x+1$
$\Leftrightarrow x^{2}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=2 \end{array} \right.$.
$\Leftrightarrow x^{2}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=-1 \\ x=2 \end{array} \right.$.