Bài tập nâng cao · Bài 13

DẠNG 3. TÍNH CHẴN, LẺ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bước 1: Tìm tập xác định $D$ của hàm số, khi đó $*$ Nếu $D$ là tập đối xứng (tức $\forall x\in D\Rightarrow -x\in D$), thì ta thực hiện tiếp bước 2. $*$ Nếu $D$ không phải tập đối xứng(tức là $\exists x\in D$ mà $-x\notin D$) thì ta kết luận hàm số không chẵn không lẻ. Bước 2: Xác định $f\left( -x \right)$: $*$ Nếu $f\left( -x \right)=f\left( x \right),\forall x\in D$ thì kết luận hàm số là hàm số chẵn. $*$ Nếu $f\left( -x \right)=-f\left( x \right),\forall x\in D$ thì kết luận hàm số là hàm số lẻ. $*$ Nếu không thỏa mãn một trong hai điều kiện trên thì kết luận hàm số không chẵn không lẻ. Các kiến thức đã học về hàm lượng giác cơ bản: 1, Hàm số $y=\sin x$ là hàm số lẻ trên $D=\mathbb{R}$. 2, Hàm số $y=\cos x$ là hàm số chẵn trên $D=\mathbb{R}$. 3, Hàm số $y=\tan x$ là hàm số lẻ trên $D=\mathbb{R}\setminus \left\{ \begin{array}{l} \frac{\pi}{2}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z} \end{array} \right\}$. 4, Hàm số $y=\cot x$ là hàm số lẻ trên $D=\mathbb{R}\setminus \left\{ \begin{array}{l} k\pi \mid k\in \mathbb{Z} \end{array} \right\}$.

Bài tập nâng cao Hàm số lượng giác · Bài 13