BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Hàm số lượng giác

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

20 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác · 1 bài

  1. Bài 14. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau a) $y=\sin x$ trên $\left( -\frac{\pi}{4};\,\,\,\frac{\pi}{3} \right)$…
    Học bài này

Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác · 10 bài

  1. Bài 1. Tìm tập xác định các hàm số sau: a) $y=\frac{1-2x^{2}}{1-\cos 2x}$ b) $y=\cos \frac{3x}{\sqrt{x^{2}-1}}$…
    Học bài này
  2. Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y=\frac{1}{1-\sin 4x}$ b) $y=\tan \left( 3x-\frac{\pi}{4} \right)$…
    Học bài này
  3. Bài 3. Tìm $m$ để hàm số sau xác định trên $\mathbb{R}$. a) $y=\sqrt{2m-3\cos x}$. b) $y=\frac{2}{\sqrt{\sin^{2}x-2\sin x+m-1}}$
    Học bài này
  4. Bài 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{5-m\sin x-\left( m+1 \right)\cos x}$…
    Học bài này
  5. Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất a) $y=2\sin\left( 3x-\frac{\pi}{2} \right)-3$ b) $y=-5+2\cos^{2}\left( 2x-\frac{\pi}{3} \right)$…
    Học bài này
  6. Bài 16. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau a) $y=4-2\cos 2x$. b) $y=\sqrt{3+\sin^{2018}x}$…
    Học bài này
  7. Bài 17. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) $y=\sqrt{1+\sin x}+2$ b) $y=3\sin x+4\cos x$ c) $y=\left( \sin x-2\cos x \right)\left( 2\sin x+\cos x \right)-1$…
    Học bài này
  8. Bài 18. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. a) $y=3\sin x-4\cos x$ b) $y=2\left( \sin x-\cos x \right)^{2}+2\cos 2x+5\sin x.\cos x-3$…
    Học bài này
  9. Bài 19. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $y=\frac{\sin 3x+2\cos 3x+1}{\sin 3x+\cos 3x+2}$…
    Học bài này
  10. Bài 20. Chứng minh rằng với mọi số thực $x$ ta đều có $\sin^{6}x\cdot \cos^{4}x\leq \frac{108}{3125}$.
    Học bài này

Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác · 9 bài

  1. Bài 5. Tìm chu kỳ của hàm số $y=\sin 3x+3\cos 2x$.
    Học bài này
  2. Bài 6. Chứng minh rằng hàm số T thỏa mãn $\sin (x+T)=\sin x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ phải có dạng $T=k2\pi$…
    Học bài này
  3. Bài 7. Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số tuần hoàn, tìm chu kì và xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số. a…
    Học bài này
  4. Bài 8. Chứng minh rằng hàm số sau là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó: $y=\frac{1}{\sin x}$.
    Học bài này
  5. Bài 9. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) $y=2\cos 3x$ b) $y=x+\sin x$ c) $y=x.\cot x+\cos x$ d) $y=x^{2}+\tan \left| x \right|$
    Học bài này
  6. Bài 10. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) $y=2x\sin x.$ b) $y=\cos x+\sin 2x.$ c) $y=\frac{\cos 2x}{x}.$…
    Học bài này
  7. Bài 11. Các hàm số sau chẵn hay lẻ, vì sao? a) $y=\left| x \right|\sin x$ b) $y=\frac{\tan x-\sin x}{2+\cos x+\cot^{2}x}$…
    Học bài này
  8. Bài 12. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau a) $y=f\left( x \right)=\tan x+\cot x$ b) $y=f\left( x \right)=\sin\left( 2x+\frac{9\pi}{2} \right)$…
    Học bài này
  9. Bài 13. Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f\left( x \right)=3m\,\sin 4x+\cos 2x$ là…
    Học bài này