(CTST10) Cho hình thoi $ABCD$ và $M$ là trung điểm cạnh $AB,N$ là trung điểm cạnh $CD$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN}$.

Question

Dạng 1. Rút gọn, chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: - Biến đổi từ biểu thức vế này sang vế kia. - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một vectơ trung gian - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một biểu thức vectơ trung gian bằng cách sử dụng quy tắc trừ với điểm đầu là điểm $ O $ bất kì. (CTST10) Cho hình thoi $ABCD$ và $M$ là trung điểm cạnh $AB,N$ là trung điểm cạnh $CD$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $O$ là tâm của hình thoi. Ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MN}$.

Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 11