BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 10 →

Tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

39 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh đẳng thức vectơ · 7 bài

  1. Bài 1. (CD10) Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Chứng minh $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}$…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD10) Cho năm điểm $A,B,C,D,E$. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}$…
    Học bài này
  3. Bài 4. (CD10) Cho sáu điểm $A,B,C,D,E,F$. Chứng minh $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{FA}$…
    Học bài này
  4. Bài 7. (CD10) Cho tam giác nhọn $ABC$ có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi $H,O$ lần lượt là trực tâm và tâm…
    Học bài này
  5. Bài 12. (CTST10) Chứng minh rằng với tứ giác $ABCD$ bất kì, ta luôn có: a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=0$…
    Học bài này
  6. Bài 13. (CTST10) Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Chứng minh rằng: a) $\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$…
    Học bài này
  7. Bài 15. (KNTT10) Cho tứ giác $ABCD$. a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=0$…
    Học bài này

Hiệu của hai vectơ và vectơ đối · 1 bài

  1. Bài 10. (CTST10) Cho tam giác $MNQ$, thực hiện các phép trừ vectơ sau: a) $\overrightarrow{QM}-\overrightarrow{QN}$…
    Học bài này

Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học · 23 bài

  1. Bài 9. (CTST10) Cho tứ giác $ABCD$, tìm các vectơ sau: a) $m=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{BC}$…
    Học bài này
  2. Bài 17. (CD10) Cho $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính: a) $\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\|$,…
    Học bài này
  3. Bài 18. (CD10) Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a,AC=3a$, $\widehat{BAC}=45^{\circ}$. Tính: [IMAGE:question_image…
    Học bài này
  4. Bài 19. (CD10) Cho tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. Chứng minh $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\|=\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\|$…
    Học bài này
  5. Bài 20. (CD10) Cho hai điểm $A,B$. Tìm tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thoả mãn $\|\overrightarrow{AM}\|=\|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}\|$…
    Học bài này
  6. Bài 21. (CD10) Cho hai vectơ $a,b$ không cùng phương. Chứng minh rằng $\|a\|+\|b\|>\|a+b\|$.
    Học bài này
  7. Bài 22. (CD10) Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\|=\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\|$…
    Học bài này
  8. Bài 23. (CD10) Cho hai vectơ $a,b$ khác $0$. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng thì $\|a\|+\|b\|=\|a+b\|$…
    Học bài này
  9. Bài 24. (CD10) Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tính $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\|$.
    Học bài này
  10. Bài 25. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Tìm tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thoả mãn $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\|=\|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}\|$
    Học bài này
  11. Bài 26. (CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau: a) $a=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})+\overrightarrow{CB}$…
    Học bài này
  12. Bài 27. (CTST10) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng 1 và $M$ là trung điểm $BC$. Tính độ dài của các vectơ sa…
    Học bài này
  13. Bài 28. (CTST10) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$…
    Học bài này
  14. Bài 30. (KNTT10) Cho hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=a,AD=a\sqrt{2}$. a) Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}$…
    Học bài này
  15. Bài 32. (KNTT10) Cho hai vectơ $a$ và $b$ không cùng phương. Chứng minh rằng $\|a\|-\|b\|<\|a+b\|<\|a\|+\|b\|$…
    Học bài này
  16. Bài 33. (CD10) Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$…
    Học bài này
  17. Bài 34. (CD10) Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là $10$ km/h. Một chiếc ca nô chuy…
    Học bài này
  18. Bài 35. (CTST10) Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông…
    Học bài này
  19. Bài 36. (CTST10) Cho ba lực $F_1=\overrightarrow{MA},F_2=\overrightarrow{MB}$ và $F_3=\overrightarrow{MC}$…
    Học bài này
  20. Bài 37. (CTST10) Khi máy bay nghiêng cánh một góc $\alpha$, lực $F$ của không khí tác động vuông góc với cá…
    Học bài này
  21. Bài 38. (KNTT10) Trên Hình biểu diễn ba lực $F_1$, $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác độn…
    Học bài này
  22. Bài 39. (KNTT10) Trên Hình biểu diễn ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$…
    Học bài này
  23. Bài 40. (KNTT10) Trên mặt phẳng, chất điểm $A$ chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$…
    Học bài này

Hệ thức trung điểm và trọng tâm tam giác qua vectơ · 8 bài

  1. Bài 3. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác. $M,N,P$ là ba điểm bất kì. Chứng minh…
    Học bài này
  2. Bài 5. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Chứng minh $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{NB}$…
    Học bài này
  3. Bài 6. (CD10) Cho hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có cùng trọng tâm là $G$. Chứng minh $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=0$…
    Học bài này
  4. Bài 8. (CD10) Cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo, $E$ là trung…
    Học bài này
  5. Bài 11. (CTST10) Cho hình thoi $ABCD$ và $M$ là trung điểm cạnh $AB,N$ là trung điểm cạnh $CD$. Chứng minh…
    Học bài này
  6. Bài 14. (KNTT10) Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. $M$ là một điểm tuỳ ý thuộc cạnh $BC$, khác $B$ và $C$.…
    Học bài này
  7. Bài 16. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$. a) Xác…
    Học bài này
  8. Bài 29. (CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và có cạnh bằng $a$. Cho 2 điểm $M,N$ thoả mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=0;\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}=0$…
    Học bài này