(KNTT10) Trên Hình biểu diễn ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng $A$. Cho biết $|F_1|=30$ N, $|\overrightarrow{F_2}|=40$ N. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta sử dụng các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$ lần lượt biểu thị cho các lực $F_1,\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ và vectơ $\overrightarrow{AE}$ biểu thị cho hợp lực $F$ của $F_1,F_2$.
Khi đó, do $\widehat{BAC}=90^{\circ}$, nên tứ giác $ABEC$ là hình chữ nhật. Từ đó, do $AB=30$ N, $AC=40$ N, suy ra
$\|F\|=AE=\sqrt{30^{2}+40^{2}}=50$ N.
Do vật ở vị trí cân bằng, nên hai lực $F$ và $\overrightarrow{F_3}$ có cùng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{AD}$ là các vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Bởi vậy, cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng $|\overrightarrow{F_3}|=\|F\|=AE=50$ N.
