(KNTT10) Trên mặt phẳng, chất điểm $A$ chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ $F_1,\overrightarrow{F_2}$ bằng $60^{\circ}$. Tính độ lớn của $\overrightarrow{F_3}$, biết $|F_1|=|F_2|=2\sqrt{3}$ N.
Xem lời giải
Lời giải
Ta sử dụng các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$ lần lượt biểu thị cho các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ và vectơ $\overrightarrow{AE}$ để biểu thị cho hợp lực $F$ của hai lực $F_1,F_2$. Khi đó, tứ giác $BACE$ là một hình bình hành. Từ đó, do $AB=AC=2\sqrt{3}$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ}$ nên $BACE$ là một hình thoi và tam giác $ABC$ là một tam giác đều.
Do đó $AE=2\cdot\frac{AB\sqrt{3}}{2}=6$
Do $A$ ở vị trí cân bằng nên hai lực $F$ và $\overrightarrow{F_3}$ có cùng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AE}$ đối nhau. Bởi vậy, cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng $|\overrightarrow{F_3}|=\|F\|=AE=6$ N.
