(KNTT10) Trên Hình biểu diễn ba lực $F_1$, $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng $O$. Cho biết cường độ của $F_1,\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $100$ N và góc tạo bởi $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ bằng $120^{\circ}$.
Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta sử dụng các vectơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OD}$ lần lượt biểu diễn cho các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ và hợp lực $F$ của $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$.
Khi đó, do $F=F_1+F_2$ và $|F_1|=|\overrightarrow{F_2}|=100$, nên tứ giác $AOBD$ là hình thoi. Từ đó, do $\widehat{AOB}=120^{\circ}$, suy ra $\widehat{OAD}=60^{\circ}$, do đó tam giác $AOD$ đều. Bởi vậy $\|F\|=OD=OA=100$.
Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực $F$ và $\overrightarrow{F_3}$ ngược hướng và có cường độ bằng nhau, tức là hai vectơ $\overrightarrow{OD}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ đối nhau. Suy ra cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng
$|\overrightarrow{F_3}|=\|F\|=100$ N.
