(CD10) Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $F_1,\overrightarrow{F_2}$ đều là $120$ N và $\widehat{AOB}=120^{\circ}$. Xác định cường độ và hướng của lực $F_3$.
Xem lời giải
Lời giải
Dựng hình bình hành $OADB$, ta có: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$. Vì vật đứng yên nên $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=0$, tức là $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=0$.
Suy ra $\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=0$ hay $O$ là trung điểm của $CD$. Như vậy $\overrightarrow{OD}$ ngược hướng với $\overrightarrow{OC}$ hay hướng của lực $\overrightarrow{F_3}$ ngược hướng với tổng hợp hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$.
Hình bình hành $OADB$ có $OA=OB$ nên là hình thoi.
Suy ra $\widehat{AOD}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=60^{\circ}$ nên tam giác $OAD$ là tam giác đều, do đó $OD=OA$.
Vậy ta có $OC=OA$ và cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ bằng cường độ của lực $F_1$ và bằng $120$ N.
