(CD10) Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là $10$ km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc $40$ km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Xem lời giải
Lời giải
Giả sử ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây, từ vị trí $A$ bên phải con sông sang vị trí $B$ bên trái con sông.
Gọi $v_0$ là vận tốc của dòng nước so với bờ sông, $|v_0|=10$ km/h, $v_1$ là vận tốc của ca nô so với mặt nước, $|v_1|=40$ km/h, $v_2$ là vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Vì phương của hai vectơ $v_0,v_1$ vuông góc với nhau nên theo định lí Pythagore, ta có: $|v_0|^{2}+|v_1|^{2}=|v_2|^{2}\Rightarrow |v_2|=\sqrt{|v_0|^{2}+|v_1|^{2}}=\sqrt{10^{2}+40^{2}}=10\sqrt{17}$ km/h.
Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông theo hướng từ $A$ đến $C$ có độ lớn là $10\sqrt{17}$ km/h.
