(CD10) Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\|=\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\|$. Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Question

Dạng 2. Độ dài của vectơ Phương pháp: - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính độ dài. - Sử dụng tính chất của các tam giác đặc biệt: tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông cân. - Sử dụng tính chất của tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,... (CD10) Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $\|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\|=\|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\|$. Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Dựng hình bình hành $ABDC$. Từ giả thiết suy ra $AD=BC$ nên $ABCD$ là hình chữ nhật. Do đó tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 22