Bài tự luận · Bài 27
Dạng 2. Độ dài của vectơ Phương pháp: - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính độ dài. - Sử dụng tính chất của các tam giác đặc biệt: tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông cân. - Sử dụng tính chất của tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,...
Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 27
(CTST10) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng 1 và $M$ là trung điểm $BC$. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) $a=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$
b) $b=(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA})+(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA})$.
a) $a=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$
b) $b=(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA})+(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA})$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $a=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$. Suy ra $\|a\|=CB=1$.
b) $b=(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA})+(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA})=(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB})+(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AM})=2\overrightarrow{AM}$.
Suy ra $\|b\|=2AM=\sqrt{3}$.
b) $b=(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MA})+(\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA})=(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB})+(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AM})=2\overrightarrow{AM}$.
Suy ra $\|b\|=2AM=\sqrt{3}$.