Bài tự luận · Bài 26
Dạng 2. Độ dài của vectơ Phương pháp: - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính độ dài. - Sử dụng tính chất của các tam giác đặc biệt: tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông cân. - Sử dụng tính chất của tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,...
Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 26
(CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) $a=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})+\overrightarrow{CB}$
b) $b=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$.
a) $a=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})+\overrightarrow{CB}$
b) $b=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $a=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$.
Suy ra $\|a\|=AD=1$.
b) $b=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}$.
Suy ra $\|b\|=AC=\sqrt{2}$.
Suy ra $\|a\|=AD=1$.
b) $b=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}$.
Suy ra $\|b\|=AC=\sqrt{2}$.