Bài tự luận · Bài 9
Dạng 1. Rút gọn, chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: - Biến đổi từ biểu thức vế này sang vế kia. - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một vectơ trung gian - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một biểu thức vectơ trung gian bằng cách sử dụng quy tắc trừ với điểm đầu là điểm $ O $ bất kì.
Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 9
(CTST10) Cho tứ giác $ABCD$, tìm các vectơ sau:
a) $m=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{BC}$
b) $n=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}$
c) $m-n$.
a) $m=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{BC}$
b) $n=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}$
c) $m-n$.
Xem lời giải
Lời giải
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng vectơ, ta có:
a) $m=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{BC}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$
b) $n=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC})=\overrightarrow{AC}+0=\overrightarrow{AC}$
c) $m-n=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CD}$.
a) $m=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{BC}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$
b) $n=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC})=\overrightarrow{AC}+0=\overrightarrow{AC}$
c) $m-n=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CD}$.