(CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và có cạnh bằng $a$. Cho 2 điểm $M,N$ thoả mãn:
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=0;\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}=0$
Tìm độ dài các vectơ $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{NO}$.

Question

Dạng 2. Độ dài của vectơ Phương pháp: - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính độ dài. - Sử dụng tính chất của các tam giác đặc biệt: tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông cân. - Sử dụng tính chất của tứ giác đặc biệt: hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành,... (CTST10) Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và có cạnh bằng $a$. Cho 2 điểm $M,N$ thoả mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=0;\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}=0$ Tìm độ dài các vectơ $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{NO}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=0$ suy ra $M$ là trung điểm của $AD$. Khi đó $MA=\frac{a}{2}$. $\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{NC}=0$ suy ra $N$ là trọng tâm của tam giác $BDC$. Ta có $NO=\frac{a\sqrt{2}}{6}$.

Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 29