Bài tự luận · Bài 6
Dạng 1. Rút gọn, chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: - Biến đổi từ biểu thức vế này sang vế kia. - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một vectơ trung gian - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một biểu thức vectơ trung gian bằng cách sử dụng quy tắc trừ với điểm đầu là điểm $ O $ bất kì.
Bài tự luận Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 6
(CD10) Cho hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có cùng trọng tâm là $G$. Chứng minh $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=0$.
Xem lời giải
Lời giải
$\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC'}$
$=(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG})+(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'})=-(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'})=-0+0=0$.
$=(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG})+(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'})=-(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'})=-0+0=0$.