Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để ngắm bắn từ vị trí M đến các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Lần đầu tiên, vận động viên bắn trúng mục tiêu A tại một góc ngắm (góc nhọn hợp bởi phương bắn và phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên hai lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu B ở độ cao gấp 3 lần độ cao của mục tiêu A (tham khảo hình vẽ). Coi khoảng cách từ mắt vận động viên đến mặt đất không đáng kể. Tính góc ngắm lần đầu tiên của vận động viên.
Xem lời giải
Lời giải
$\widehat{AMH}=x\,\,\left( 0 < x < 90^{\circ} \right)\Rightarrow \widehat{BMH}=2x$
$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x}=\frac{BH}{MH}=\frac{3AH}{MH}=3\tan x$
$\tan x=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow x=30^{\circ}$
(HS tính ra góc $\frac{\pi}{6}$ rad được chấp nhận)
