Bài tự luận · Bài 10
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 10
(KNTT12) Cho $P(A)=\frac{2}{5};P(B)=\frac{1}{3};P(A\cup B)=\frac{1}{2}$. Tính $P(A\mid B)$ và $P(B\mid A)$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $P(AB)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=\frac{2}{5}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{7}{30}$.
Từ đó: $P(A\mid B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{7}{10}$; $P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{7}{12}{ \rm{ . } }$
Từ đó: $P(A\mid B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{7}{10}$; $P(B\mid A)=\frac{P(AB)}{P(A)}=\frac{7}{12}{ \rm{ . } }$