Bài tự luận · Bài 20
Dạng 2. Ứng dụng
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 20
(CTST11) Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp. Gọi $A$ là biến cố "Có 1 cây bút đỏ trong 3 cây bút được lấy ra". Gọi $B$ là biến cố "Có 1 cây bút đen trong 3 cây bút được lấy ra".
a) Hãy tìm một biến cố xung khắc với biến cố $A$ nhưng không xung khắc với biến cố $B$.
b) Tính xác suất của các biến cố $A,B$ và $AB$.
a) Hãy tìm một biến cố xung khắc với biến cố $A$ nhưng không xung khắc với biến cố $B$.
b) Tính xác suất của các biến cố $A,B$ và $AB$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Biến cố "Lấy ra được 1 bút đen và 2 bút xanh" xung khắc với biến cố $A$ nhưng không xung khắc với biến cố $B$.
b) $P(A)=P(B)=\frac{C_{1}^{1}C_{5}^{2}}{C_{6}^{3}}=0,5$.
$AB$ là biến cố "Lấy ra được 1 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ".
Do đó $P(AB)=\frac{C_{4}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}}{C_{6}^{3}}=0,2$.
b) $P(A)=P(B)=\frac{C_{1}^{1}C_{5}^{2}}{C_{6}^{3}}=0,5$.
$AB$ là biến cố "Lấy ra được 1 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ".
Do đó $P(AB)=\frac{C_{4}^{1}C_{1}^{1}C_{1}^{1}}{C_{6}^{3}}=0,2$.