Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" $ B $ là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu đỏ", $ C $ là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ P(A)=\frac { 1 } { 7 } $ Sai. b. $ P(B)=\frac { 1 } { 8 } $ Sai. c. $ P(C)=\frac { 1 } { 36 } $ Đúng. d. Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng $ \frac { 5 } { 18 } $ Đúng. Lời giải: Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" $ B $ là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", $ C $ là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng" và $ X $ là biến cố "Chọn được 2 viên bi cùng màu". Ta có: $ P(A)=\frac { C_{ 4 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 6 };P(B)=\frac { C_{ 3 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 12 };P(C)=\frac { C_{ 2 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 36 } $. a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng. Ta có $ X=A∪B∪C $ và các biến cố $ A,B,C $ đôi một xung khắc. Do đó, ta có: $ P(X)=P(A)+P(B)+P(C)=\frac { 1 } { 6 }+\frac { 1 } { 12 }+\frac { 1 } { 36 }=\frac { 5 } { 18 } $.

Cùng dạng: Công thức cộng cho biến cố xung khắc P(A ∪ B) = P(A) + P(B)