Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số trên hai thẻ lại với nhau. Gọi $ A $ là biến cố: “Tích hai số được chọn là một số chẵn”, $ B $ là biến cố: “Hai số được chọn đều là số chẵn”, $ C $ là biến cố: “Hai số được chọn có đúng một số là số chẵn”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ B $ và $ C $ là hai biến cố xung khắc. Đúng. b. $ P\left ( { B } \right )=\frac { 1 } { 3 } $. Sai. c. $ P\left ( { C } \right )=\frac { 5 } { 9 } $. Đúng. d. $ P\left ( { A } \right )=\frac { 13 } { 18 } $. Sai. Lời giải: a) đúng b) sai. $ P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 4 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 1 } { 6 } $ c) đúng. $ P\left ( { C } \right )=\frac { C_{ 4 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 1 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 5 } { 9 } $. d) sai. Vì tích hai số là số chẵn khi ít nhất một trong hai số là số chẵn nên $ A=B∪C $. Do đó: $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { B∪C } \right )=P\left ( { B } \right )+P\left ( { C } \right )=\frac { 1 } { 6 }+\frac { 5 } { 9 }=\frac { 13 } { 18 } $.

Cùng dạng: Công thức cộng cho biến cố xung khắc P(A ∪ B) = P(A) + P(B)