Đúng/Sai · Câu 10
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Cho các biến cố sau: A: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. B: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”. C: “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5”.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Lời giải
Ta có:
$$
A = \{3; 6; 9\}, \quad B = \{5; 10\}
$$
Suy ra:
$$
A \cup B = \{3; 5; 6; 9; 10\}
$$
Số phần tử của $A \cup B$ là 5. Do đó mệnh đề a sai.
Ta có $P(A) = \frac{3}{10}$, $P(B) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$, $P(C) = P(A \cup B) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.
Vì $P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{50} \neq P(C)$ nên mệnh đề b sai.
Mệnh đề c đúng theo định nghĩa.
Mệnh đề d đúng vì $P(A \cup B) = P(C) = \frac{1}{2}$.