Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối".

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 17 } { 80 } $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố "cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối $ 10 $ " và $ B $ là biến cố "cả 3 học sinh được chọn đều thuộc khối $ 11 $ ". Khi đó $ A∪B $ là biến cố "cả 3 người được chọn học cùng một khối". Do $ A $ và $ B $ là hai biến cố xung khắc nên $ P(A∪B)=P(A)+P(B) $. Ta thấy $ P(A)=\frac { C_{ 9 } ^{ 3 } } { C_{ 16 } ^{ 3 } } $ và $ P(B)=\frac { C_{ 7 } ^{ 3 } } { C_{ 16 } ^{ 3 } } $, nên $ P(A∪B)=\frac { C_{ 9 } ^{ 3 }+C_{ 7 } ^{ 3 } } { C_{ 16 } ^{ 3 } }=\frac { 17 } { 80 } $.

Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Tính xác suất của biến cố "Cả 3 người được chọn học cùng một khối".

Cùng dạng: Ứng dụng công thức cộng xác suất vào bài toán thực tế