(KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho ba điểm $ A(1;2),B(0;-1) $ và $ C(-2;3) $. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua $ A $ và vuông góc với đường thẳng $ BC $.

Question

DẠNG 1. Lập phương trình của đường thẳng Lập phương trình tham số của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ chỉ phương $ u=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Phương trình tham số của đường thẳng $ \Delta $ là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=x_{ 0 } +at \ y=y_{ 0 } +bt \ \end{array} \end{array} ight. $ ( $ t $ là tham số). Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Phương pháp: Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng $ \Delta $ ta thực hiện các bước sau: - Tìm một vectơ pháp tuyến $ n=(a;b) $ của đường thẳng $ \Delta $; - Tìm một điểm $ M_{ 0 } \left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } ight ) $ thuộc $ \Delta $; - Lập phương trình của $ \Delta :a\left ( { x-x_{ 0 } } ight )+b\left ( { y-y_{ 0 } } ight )=0 $ rồi biến đổi về dạng tổng quát: $ ax+by+c=0\left ( { c=-ax_{ 0 } -by_{ 0 } } ight ) $. (KNTT10) Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho ba điểm $ A(1;2),B(0;-1) $ và $ C(-2;3) $. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng qua $ A $ và vuông góc với đường thẳng $ BC $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua $ A $ và nhận vectơ $ \overset\rightarrow { BC } $ là một vectơ pháp tuyến. Ta có $ \overset\rightarrow { BC }=(-2;4) $ và $ A(1;2) $. Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là $ -2(x-1)+4(y-2)=0 $ hay $ x-2y+3=0 $.

Bài tự luận Phương trình đường thẳng · Bài 13